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Drops e prospecção - uma abordagem estatística, matemática e probabilística

Por AndrehRage 24 Julho 2013 - 05:36:01

Boa noite amigos.
Antes de mais nada, esse tutorial utiliza de ferramentas matemáticas avançadas algumas vezes. Nem sempre eu vou explicar/demonstrar o que estou fazendo.
Após a leitura do tutorial vocês terão conhecimentos um pouco mais aprofundados sobre as chances de drop e como a prospecção dos personagens afeta isso. Além disso, farei análises sobre técnicas diferentes de drop sob a ótica estatística. Os conhecimentos que se aprende na faculdade e no colégio tem aplicações nas mais diversas atividades do nosso cotidiano, e o Dofus não deixa de ser uma delas hehe. Pois bem, vamos ao que interessa.
Seguindo o método científico, vou prosseguir com as seguintes etapas:
1 - Observação;
2 - Descrição;
3 - Previsão;
4 - Explicação.

Para coletar a minha amostra, escolhi um item que tem 0.01 de chance de dropar. Abri o bestiário e escolhi Marfim, que cai de leitão. Mudei a minha prospecção para 11 valores diferentes e anotei os valores. Tabelados, são os que seguem:
100 - 1
180 - 1.80
193 - 1.93
222 - 2.22
237 - 2.37
249 - 249
258 - 2.58
261 - 2.61
274 - 2.74
280 - 2.80
281 - 2.81
Os resultados já são bem interessantes. A relação entre prospecção e chance de drop é linear no intervalo apresentado. Para demonstrar isso, fiz duas coisas. Primeiro, plotei o gráfico num aplicativo da internet:


A demonstração a seguir usa os princípios da regressão linear para duas variáveis, que eu não vou explicar aqui. Fiz as contas num outro aplicativo pra ficar mais fácil de importar a foto:

O que diz duas coisas. Primeiro, a relação é linear. Segundo, a relação entre prospecção e chance de drop segue a seguinte regra:
Y=0.01X
Por enquanto não podemos generalizar para outras probabilidades.
Agora podemos interpolar a chance de dropar esse item para qualquer prospecção no intervalo. Além disso, como é muito improvável que a probabilidade mude de distribuição após certa prospecção, podemos extrapolar, ou seja, determinar a probabilidade de drop para qualquer prospecção mesmo fora do intervalo. Fiz uma tabela de probabilidades para prospecções múltiplas de 100:


E podemos calcular quanta prospecção precisamos para ter uma determinada chance de dropar:


Podemos calcular também qual a chance de dropar um item após um certo número de lutas. Assumindo uma distribuição linear:

Esses resultados já são bem úteis, mas agora queremos saber se isso vale para todas as chances, e não só para a chance de 1% que foi examinada. Não temos como saber para todas elas, mas podemos saber que existe uma chance grande de que vale para todas.
Para tentar verificar isso, fiz a mesma análise da prospecção e chance de drop para itens de 0.5%, 25% e 50%. Os gráficos são esses:
Para 0,5%:

Para 25%:

E para 50%:

No caso do 50% houve um problema que apontou como não sendo uma relação linear. Na verdade os cálculos indicam que é uma relação logarítmica inversa. Isso é por que a partir de 200 de prospecção a chance de drop é 100% e não passa disso, mas até 200 de prospecção podemos ver uma relação satisfatoriamente linear.
Concluímos a partir disso que a chance de dropar um item é dada por:
Y=pX
Y é a chance de dropar, X é a prospecção e p é a probabilidade base do item. A equação é muito fácil de se resolver e dá pra tirar resultados bem interessantes daí. Notem que eu não analisei nada sobre desafios nem mais de uma pessoa no grupo, quem sabe no próximo tutorial hehe.

Como eu tinha prometido, agora vou fazer a análise das técnicas de drop. Será que vale a pena pegar o máximo de prospecção que você puder? Isso depende.
Digamos que você com o seu set que mais consegue prospecção fica com 300, mas fica mais fraco, e leva dois minutos pra matar um mob.
Com o seu set mais forte, você fica com 220 de prospecção, e consegue matar os mobs em apenas um minuto. Nesse caso, levando em conta o tempo que você leva, supondo que você está atrás de um item que tem 1% de chance de dropar, o resultado é surpreendente:


Vale mais a pena usar o set que dá menos prospecção.
Portanto levem sempre isso em conta. Se você vai lutar várias vezes não se preocupe tanto assim em pegar cada ponto de prospecção que você conseguir, pois no final das contas o que mais conta é o número de lutas.
Espero que o guia tenha sido esclarecedor, façam bom proveito happy
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adorei o topico *-* especialmente a ultima parte
e para completar Clique aqui

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que pena, tinha um tutorial parecido já :/ bom, vou ver se uso as informações desse link pra deixar o meu mais completo hehe

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MATEMATICA QUEEEIMA JEOVÁ D:

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Parabéns manolo!
muito bom o tópico,bem explica e de fácil entendimento...
na escola minhas matérias que sempre gostei e fui bem foram matemática e física,logo,adorei o tópico!

MATEMÁTICA IS OVER POWER!

Abraços!

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Que isso mano, se a taxa de drop é 1% n importa quantas vezes vc lute é 1%. se você lutar 1 milhão de vezes vc terá 1% de chace de dropar em todas as 1 milhão de tentativas -.-'. Quem me dera se isso ai fosse verdade em 100 lutas fosse garantido dropar o marfim ai no seu caso

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Você poderia estudar um pouco sobre estatística antes de reabrir um tópico de 2013 pra falar do que não sabe. A chance de um item com taxa de 1% cair numa única luta é, e sempre será, 1% como você falou. Mas a chance acumulada não se calcula de forma simples assim. Leia o tópico (com a mente aberta) se quiser entender um pouco sobre isso. Se ainda assim não concordar, por favor verifique o Google, Wikipedia ou qualquer outra fonte de conhecimento que possa lhe instruir.

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